在全球范围内，与covid相关的封锁范围是巨大的，其社会经济影响预计将是深远的(Barba Navaretti等人，2020年，McKibbin和Fernando 2020年)。在评估遏制措施的效果时，时机似乎很重要(Deb等人，2020年)。
在德国，自3月中旬以来已采取了减少病毒传播的重大行动(Hartl等人，2020年)。然而，在公共场合戴口罩的义务一直是争议的主题，在德国实行的时间相对较晚(2020年4月27日左右)。
目前，病毒学家正在收集越来越多的临床证据，证明口罩会吸收说话、咳嗽或打喷嚏时产生的感染颗粒，这可能会降低感染他人的风险(Prather等人，2020年)。因此，正确佩戴口罩有助于以廉价和简单的方式减少COVID-19的传播，保护风险人群免受感染。
因此，弄清口罩是否真的能减少COVID-19的传播非常重要。根据来自临床研究或以往大流行的现有证据，我们的问题是:我们能否通过观察登记的COVID-19病例的发展来确定口罩对COVID-19的传播有显著影响?是的,我们可以。我们把镜头对准耶拿的案例，这是德国联邦州图林根的一个拥有11万居民的小镇。
耶拿介绍了德国的一个独特案例(另见Mitze等人。2020年)，因为在德国的公共交通、商店和工作场所强制佩戴口罩的规定(4月6日)比德国所有其他地区(4月27日左右)都要早得多。在强制佩戴口罩的同时，还开展了一场公众运动"耶拿zeigt Maske(“耶拿戴上口罩”)，该活动提前一周开始，目的是让当地民众意识到这一新措施。
我们可以观察到，由于德国联邦制的制度设置，德国各地引入口罩的时间存在差异:根据《德国感染保护法》，联邦各州负责制定和规定公共卫生措施，以防止感染的传播。然后，地方市政当局和卫生当局决定实施具体措施，例如采取这些措施的时间。耶拿首先行动。
如果我们看看耶拿的COVID-19病例数量，口罩似乎有积极作用。在口罩推出后的几天里，新登记的感染人数几乎降至零。但这真的是因为口罩的引入和一场公开的运动吗?不幸的是，德国没有第二个耶拿，如果在其他条件相同的情况下没有戴口罩，耶拿将使我们能够衡量COVID-19的传播。
我们的解决方案是应用合成控制方法(Abadie and Gardeazabal 2003, Abadie et al. 2010, Abadie 2020)来构建一个密切跟踪口罩引入之前耶拿COVID-19趋势的反事实。这样做的目的是建立一个德国类似地区(没有口罩义务)在耶拿强制佩戴口罩时的加权平均值。
根据4月6日以前新登记的COVID-19病例的累计数量和变化，以及区域结构特征，如区域人口密度、人口平均年龄、老年人比例和每居民平均医生和药店数量，选择区域及其各自的样本权重。在基线中，西德和东德的城市如罗斯托克、达姆施塔特和特里尔组成了这个合成的耶拿(见Mitze等人2020年的完整名单)。
然后，我们使用这种反事实来估计4月6日之后耶拿病例的假设变化。这大致告诉我们，如果城市里没有引入口罩，会发生什么。
表1显示4月6日以后耶拿和未戴口罩的对照组病例数的显著差异。在耶拿强制佩戴口罩20天后，COVID-19病例的累计数量从“仅”142例增加到158例。在合成的耶拿，这个数字从143上升到205。这相当于病例数减少了约23%。
表1估计口罩对COVID-19病例的影响
笔记:德国所有市辖区的样本覆盖401个地区;城市的次样本包括105个较大的城市(kreisfreie Stadte)．详情请参见Mitze等人(2020)。
我们发现，这种差异在60岁以上的人群中最为明显。与合成对照组相比，耶拿的累计病例增加减少了50%以上(详情见Mitze等人，2020年)。
图1中的面板A显示了这种效果随着时间的推移逐渐出现。然而，从流行病学的角度来看，它在大约3-4天后逐渐出现太快了。由于covid -19的平均潜伏期约为5天，实验室结果的报告可能延迟2到3天(Donsimoni等人，2020年)，应在7或8天后才能看到对报告新病例的影响。公告效应可能在耶拿起了作用。
因此，在版块B中，我们从3月30日开始分析，也就是口罩宣传活动宣布的那一天。在这种情况下，我们观察到约10天后，耶拿和对照组之间的差距越来越大。综合来看，这种效应似乎是合理的，并且在面对不同的敏感性测试时被发现是稳健的(详情见Mitze等人2020)。
图1耶拿口罩长期以来的治疗效果
然而，当我们不能完全排除耶拿因为未观察到的因素而具有特殊性时，我们能否从一个案例中得出其他地区甚至其他国家的结论呢?因此，我们超越了单个案例研究，并对4月22日之前或之前引进口罩的所有地区进行了研究。除了耶拿外，这些地区还包括在全国范围内实施要求之前就要求佩戴口罩的地区(图林根州的诺德豪森、Baden-Württemberg的罗特韦尔、黑森州的梅因-金锡格区和下萨克森州的沃尔夫斯堡)，以及萨克森州和萨克森州-安哈尔特所有地区。我们将这些地区与4月27日或之后才引入口罩的德国大部分地区进行了比较。这种方法的主要优点是，我们可以计算出不同地区的平均效应，尽管这是以引入时间的差异为代价的，而引入时间的差异较小。
我们发现比耶拿案例研究的效果要小(表1)。然而，与合成方法相比，病例数的平均减少仍然显著和可观。根据所选样本的不同，在使用口罩10天后，累计病例的下降幅度在2.3至4.2%之间。一般来说，在较大城市的次样本中，影响更大(kreisfreie Stadte)．
根据我们的研究结果，我们计算出COVID-19病例日增长率相对下降约40%的经验法则(表1)。考虑一个地区的COVID-19病例数每天增加10%。如果有佩戴口罩的义务，这一增幅将只有6%。随着COVID-19病例每天增加10%，病例在7天内翻一番;相比之下，6%的日增长意味着病例仅在12天内翻倍。
总之，强制戴口罩减缓了新冠病毒在德国的传播。这一结果与流行病学家和病毒学家的发现一致，他们解释说，口罩在说话时限制了气流，从而减少了传染性颗粒的传播。
耶拿观察到的效果大于其他有口罩要求的地区的平均效果。有两种机制可以解释这种差异:首先，耶拿是德国率先使用口罩的城市，当地居民可能比其他地区更重视这场危机，造成了某种霍桑效应。换句话说，人们可能将口罩的引入视为密切遵守接触限制的强烈信号。另一个可能的原因是，随着时间的推移，预期效应在德国越来越强:其他地区的人可能在强制戴口罩之前就已经选择戴口罩了。
总之，我们的研究结果表明，要求佩戴口罩是一种成本效益高、经济危害小、民主兼容的COVID-19遏制措施。
作者注:我们非常感谢Falk Laser和Philip Savage提供的非常有用的建议，并感谢Carolin Kleyer提供的出色的研究帮助。
参考文献
Abadie, A(2020)，“使用综合控制:可行性、数据需求和方法方面”，经济文献杂志,即将到来。
Abadie, A, A Diamond和J Hainmueller(2010)，“比较案例研究的综合控制方法:估计加州烟草控制项目的效果”，美国统计协会杂志105(490): 493 - 505。
Abadie, A，和J Gardeazabal(2003)，“冲突的经济成本:巴斯克国家的案例研究”，美国经济评论93(1): 113 - 32。
Barba Navaretti, G, G Calzolari, A Dossena, A Lanza和A Pozzolo(2020)，”进入和退出封锁:确定经济活动的中心地位， VoxEU.org, 6月7日。
Deb, P, D Furceri, J D Ostry和N Tawk(2020年)，”防控措施对COVID-19大流行的影响”， VoxEU.org, 6月5日。
Donsimoni, J R, R Glawion, B Plachter和K Wälde(2020年)，“预测COVID-19在德国的传播”，德国经济评论21(2): 181 - 216。
哈特尔，T, K Wälde和E韦伯(2020)，”衡量德国公共部门关闭对COVID-19传播的影响， VoxEU.org, 4月14日。
McKibbin, W和R Fernando(2020年)，“COVID-19的经济影响”，载于R Baldwin和B Weder di Mauro(主编)，2019冠状病毒病时代的经济学，一本VoxEU电子书，CEPR出版社。
Mitze, T, R Kosfeld, J Rode和K Wälde(2020)，”在德国，口罩显著减少了COVID-19病例:一种综合控制方法”,COVID经济学:审查和实时论文27日:74 - 103。
Prather、K A、C C Wang和R T Schooley(2020)，“减少SARS-CoV-2的传播”，科学, 5月27日。
