最近许多国家的通货膨胀率，特别是能源和食品价格的比较突然的上升，给在这些项目上有高支出份额的家庭造成了财政问题。受COVID-19复苏、供应链问题和俄罗斯入侵乌克兰等综合因素的刺激，石油、天然气和食品价格大幅上涨，英国退欧加剧了这一情况。
高通货膨胀率对英国来说并不新鲜，尽管过去30年的低通货膨胀率可能唤起了人们的回忆。我们的长期时间序列见证了主要的战争、石油(和其他)危机以及流行病等意料之外的事件，为过去和当前的通货膨胀提供了证据。预计通货膨胀率将在2022年及以后进一步上升，这在很大程度上是由于乌克兰持续的冲突和俄罗斯减少对欧盟的天然气供应，因此了解能源成本如何影响通货膨胀和更广泛的英国经济是至关重要的。在本专栏中，我们描述了英国实际工资、失业率、生产率和价格通胀的四个经验模型的关键要素，然后将这些模型结合起来，通过能源价格影响经济的渠道得出对英国通胀的总体影响。目前的情况在2021年没有预见到，也无法预测，因此我们使用最近的数据观测计算了2022年的预测。
图1记录了1860 - 2021年间英国的时间序列，显示名义年薪和物价大幅上涨(自1860年以来分别是700倍和100倍，而生产力增长了7倍)，年物价通胀率有三次超过20%。实际工资与生产力密切相关，从2008年起持平，而实际人均GDP自那时起上升了17%，如图1(d)框中所示)，因此英国成功限制温室气体排放的政策并没有降低经济增长(Castle and Hendry 2022)。
图1(a)英国工资记录(W)及价格(P(b)他们的通货膨胀率x=网络日志本(X)、(c)实际工资(w-p)和生产力(以每个工人每年的国内生产总值衡量，y-l在日志);(d) 1860-2021年GDP除以人口
我们建立了一个160年来实际工资增长的恒定模型，它捕捉到了大衰退和实际工资的“持平”。图2记录了实际工资、劳动力在国民收入中所占的份额、失业率(失业率是持续的、非固定的，由于战争和政策等外部冲击的影响而变化)，以及它与利润代理的关系(用长期利率与GDP变化之差来衡量)。
在图2(a)中，“SIS”表示阶跃指示器饱和度(可在PcGive而且得到(R)用于强调二战后实际工资增长率翻倍至1.7%的关键位置转移，如果没有这一转移，就无法发展出好的模型。可能的解释是二战后女性劳动力参与率的增加和战争期间工人技能的快速提高(例如Bernstein和Martinez 2021年)。将SIS应用于生产率增长率，可以看出从1.2%到1.7%的变化，但时间不同，因此位置的变化不会共同中断。失业和通货膨胀的位置变化也不一致。我们发现，如果过去的工资由于不完全的调整而被侵蚀，那么价格通胀将作为一种追赶机制非线性地影响实际工资，在工资-价格螺旋中发挥重要作用，如图3(a)所示。非线性图是v型的，在低通胀时实际工资的反应很小，但如果价格通胀每年超过6%-8%，工人会更关注，因此要采取行动防止他们的实际工资进一步流失(例如Reis 2006)。这对英国有一定的影响，因为目前英国的CPI通胀率超过了8%，而且还在上升。
图2 (a)实际工资的变化;(b)工资份额;(c)失业率;而且(d)利润代理和失业率，1860-2021年
图3(b)中的第二个非线性显示，由于工人议价能力的丧失，失业率的增加最初降低了实际工资，但一旦失业率超过8%左右，仍有工作的人的实际工资就会增加，反映了沿边际生产曲线的运动:高实际工资不会导致高失业率。生产率变化对实际工资的短期影响是一半，而且是对称的，因此也反映了2008年以来生产率放缓对实际工资的抑制。每年约20%的劳动收入占比存在很强的均衡修正，同时也存在非线性。
失业在决定实际工资方面起着关键作用，因此我们在Hendry(2001)中更新了失业模型，在该模型中，如果雇佣是有利可图的，失业率就会下降，如果不有利可图，失业率就会上升。图2(d)记录了利润代理和失业率的度量，显示两个系列一起移动，导致约5%的均衡，接近历史平均值。在新冠肺炎大流行和金融危机期间，该模型非常稳定，量化宽松降低了长期利率，抵消了实际GDP超过6%的降幅。
图3(一)工资-价格螺旋从观察数据计算使用估计系数和(b)“非自愿失业”。
生产率在决定实际工资时也很重要，因此我们建立了一个依赖于能源的生产率模型。图4显示，从1860年到1975年，英国的总能源使用增长了5倍，尽管能源来源的混合变化很大，但相对稳定。图4(b)显示了单位资本能源的急剧下降，能源效率提高了80%以上，在20世纪50年代中期之前相对缓慢，之后以每年约2%的速度迅速提高。20世纪70年代的石油危机、2010年的投机和2019冠状病毒病对名义美元油价的影响是显而易见的。尽管可再生能源供应广泛，但由此导致的英国电价大幅上涨，部分原因是批发电价反映了边际价格，而且英国在2017年封存了最后一个天然气储存设施。
随着时间的推移，技术进步的速度变化很大，导致了产出和资本之间关系的变化趋势，但实际工资数据显示出与生产率的密切关系。考虑到自2021年以来石油和天然气价格的上涨，以及可能的供应削减，我们开发了一个动态模型，将每个工人的产量作为每个工人的资本和相对于资本存量的能源的函数(均为对数)，如图4(a)所示。得出的长期劳动系数为0.59，与约三分之二的总劳动占比相似。能源的作用，0.28，似乎太大了，尽管能源的增长在工业革命中和利用能源的机器一样至关重要。
价格通胀模型使用隐含GDP平减指数，基于亨得利(2001)，但更新到2021年。考虑到早期的许多结构变化和不稳定，我们从1965年开始抽样。有一些通胀惯性，广义货币增长和利率的影响，短期和短期-长期息差的变化和能源价格(由大宗商品价格代表，尽管不是重要作用)的影响。单位劳动力成本有一个相当大的系数，这表明工资价格螺旋在价格通胀中的重要作用。与之前的研究不同，我们没有发现商品和服务的过度需求在其中发挥作用。M4增长率、能源价格和世界价格的增长，以及加价和长期利率的增加都会提高通货膨胀，而资本和能源供应、短期利率和失业的增加则会降低通货膨胀。比方说，能源可用性减少10%将同时减少2.8%的产出，并在同样程度上加剧通货膨胀。
图4(一)英国的总能源使用(E，煤、石油、天然气、核能、风能、太阳能和水力发电的总和(均以数百万吨石油当量为单位，或Mtoe);(b)单位资本能量对数(e-k)，包括四个分时期趋势;(c)石油价格日志(阿宝)(美元);而且(d)1860-2021年的石油价格通胀。
将上述经验模型与从实际工资方程到价格方程的非线性关系结合起来，就可以做出情景预测。表1显示了2022年通货膨胀的两种有条件的预测情景:在保持所有其他影响不变的情况下，商品价格上涨150%或300%。D米是广义货币的增长率，π表示名义产出对工资账单的加成，Rs短期利率，RL长期利率,Dpo商品价格的增长率是多少法是一种基于以英镑为单位的贸易加权世界价格指数来衡量世界通货膨胀的指标。Dpo在前三行中，使用了石油50%和天然气250%的平均加权增长率，结果是商品价格上涨150%，而“坏情况”是300%。
尽管在价格方程中，大宗商品价格对通胀的直接影响很小，但在第一种情景中，能源价格上涨的影响对价格通胀的预测贡献率接近一半，在第二种情景中则为三分之二，尽管这些预测假设2022年的参数不变。考虑到模型对通货膨胀的贡献，在第一种情况下，短期利率需要上升到5%来抵消能源价格上涨的直接贡献，就像在20世纪70年代石油危机期间一样，在第二种情况下，利率需要上升到20%来抑制通货膨胀到2%，超过20世纪70年代以来的水平(Hendry 2001)。
表1对2022年通货膨胀的贡献
请注意:倒数第二列是在不同情况下的预期通货膨胀率，最后一列是当前通货膨胀率(2022年8月)
最近英国物价通胀的上升出乎意料，引发了一系列重新思考通胀模式的活动。但高通胀率对英国来说并不新鲜，历史可以解释当前的通胀环境。使用历史证据需要计量经济学方法来处理以分布转移形式出现的非平稳性，从而产生恒定的计量模型，尽管经济体经历了巨大的变化。实际工资对通货膨胀率的调整是非线性的，当通货膨胀率超过8%时，工资-价格螺旋实质上增加了工资-价格过程的单位根。考虑到2022年7月的通货膨胀率为8.8%，这种非线性警告了通货膨胀可能如何起飞。将价格和工资方程与非线性结合起来，以获得它们对当前通货膨胀的贡献的预测。能源价格上涨150%意味着通货膨胀率将上升到12.6%。
注:本文所表达的观点不代表美国财政部或美国政府的观点。感谢罗伯逊基金会和纳菲尔德学院的财政支持。
参考文献
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Castle, J L和D F Hendry(2014)，“半自动非线性模型选择”，在N Haldrup, M Meitz和P Saikkonen(编)，非线性时间序列计量经济学论文“，，牛津大学出版社(另见Vox专栏)在这里）.
卡塞尔，J L和D F亨德利(2022)，“气候变化模型的计量经济学，在J·汉密尔顿(J Hamilton)中，牛津经济和金融研究百科全书牛津大学出版社出版。
多尼克，J A和D F亨德利(2021年)，使用PcGive的实证计量经济模型:第一卷。(第9版)，汀布莱克顾问出版社。
亨德利，D F(2001)，“英国通货膨胀模型，1875-1991”,应用计量经济学杂志16: 255 - 275。
Pretis, F, J J Reade和G Sucarrat(2018)，”自动化一般到特定(GETS)回归建模和异常值和结构中断的指标饱和”,统计软件杂志86(3)。
Reis, R (2006)， "粗心的生产商”,经济研究综述73: 793 - 821。
