2008年全球危机之后，几个经济体的利率-增长差(r-g)已变为负值，利率自那以来一直保持在低位(Teulings和Baldwin 2014年)。这两个条件为寻求财政扩张以刺激增长提供了强有力的理由，因为负的长期r-g意味着更可持续的公共债务，而反周期财政政策在低利率环境下可以说更有效(Blanchard 2019, Eggertsson和Summers 2016, Ubide 2016)。然而，即使在2019冠状病毒病大流行之前，公共债务水平就已经处于历史高位，许多国家的增长已经停滞(图1)。在这种情况下，进一步的财政扩张可能带来重大风险，因为高公共债务和风险溢价之间存在潜在的反馈循环(Alcidi和Gros 2019)。
图1利率，增长和公共债务
笔记:该图表绘制了基于1950-2019年17个发达经济体的全球利率r、增长率g、利率增长差r-g和公共债务/ gdp比的时间序列。世界的价值是gdp加权平均值。所有变量都是五年移动平均线。
在最近的一篇论文中(Lian等人，2020年)，我们发现高额公共债务与r-g上升并转为正的更高可能性相关，这可能放大了不利冲击在推高r-g方面的影响。r-g的飙升令人担忧，因为它可能产生巨大的经济成本，使公共债务走上不可持续的道路，并导致主权债务困境(Mauro和Zhou 2019)。
负r-g并不总是常态，当前的情况可能不会持续太久
如果历史可以作为参考的话，没有人能保证r-g会一直为负(Rogoff 2020)。虽然有理由认为“这次不一样了”，但历史往往提供了重要的教训。过去70年r-g的演变提醒我们，当前的负r-g可能不会持续太久，公共债务很重要。首先，负r-g的持续时间越短，初始公共债务水平越高(图2，面板A)。其次，高债务国家更有可能经历从负r-g向正r-g的转变。例如，将负(正)r-g时期定义为至少连续两年的负(正)r-g时期，当我们将债务/ gdp比率低于中位数的国家与样本分布中前四分之一的国家进行比较时，逆转的概率从25%增加到75%以上(图2，面板B)。
图2负r-g咒语，逆转和公共债务
一)负r-g法术
b)r-g逆转
笔记:面板A显示了负r-g期的长度(以年为单位)，作为初始公共债务与gdp之比(债务)的函数，债务定义于事件发生前一年。负r-g期被定义为连续的(三年或更长)负r-g期。所有数据均为年度数据。样本包括1950-2019年期间的17个ae，其中从1951年开始有72个ae，平均时长为7.7年(最短3年，最长28年)。在控制国家和年度固定效应的情况下，将负r-g长度与公共债务与gdp之比进行线性回归，得到的系数为-0.043 (s.e = 0.020)。使用相同的样本，小组B绘制了未来五年平均r-g为正的估计概率(以及相关的90%置信区间)，假设至少连续两年r-g为负，作为当前公共债务/ gdp比率的函数。使用logit模型估计概率，并将未来r-g为正的指标与当前r-g为负的指标进行回归，基于公共债务与gdp分配的四分之一的债务组指标及其相互作用项。详见Lian等人(2020)。
高额的公共债务增加了r-g下行风险
五分位数回归估计了未来r-g的分布作为当前公共债务的函数，并表明，随着当前公共债务的增加，r-g分布变得更加右偏，带来了更高的下行风险(r-g在未来变得异常高的可能性更大)。例如，随着当前债务占gdp的比率从40%上升到120%，在接下来的五年里，平均r-g的第90个百分位数将从0%左右上升到2%。与此同时，r-g的中位数只增加了约0.8个百分点。下行风险的增加并没有被更高的上行风险所补偿;如果有什么区别的话，今天更高的公共债务也与非常好的国家(例如，第10百分位)r-g的较小下降有关——见图3，小组a。换句话说，今天公共债务高的国家在糟糕的国家出现时遭受的损失更大，在良好的国家出现时获得的收益更少。
图3的B组绘制了从第5到第95个分位数回归中债务/ gdp比率系数的点估计值和置信区间，并表明在上分位数的债务系数比在中位数的债务系数要高得多，这意味着在不良状态下r-g对债务的敏感性更强。这一结果适用于下行风险的不同定义(即不仅仅是第90个百分位数)，适用于不同的视域。
图3公共债务和r-g面临风险
一)估计r-g分布
b)估计的公共债务系数
笔记:面板A显示了基于第10、50和90个分位数回归的估计未来r-g分布作为当前公共债务的函数。面板B绘制了在分位数回归中获得的公共债务估计系数(y轴)，对于不同的分位数值(x轴)。标准误差是从有1000次复制的引导技术中获得的。虚线表示90%置信区间。样本包括2000-2019年期间的31个ae和25个em。详见Lian等人(2020)。
高额的公共债务放大了冲击对借贷成本的传导
为了更好地理解推动r-g动态的机制，我们着眼于公共债务在解释利率对负面冲击的风险敞口方面的作用。
我们首先估计长期利率对国内增长负增长冲击的反应，用增长预测误差来衡量。我们发现，公共债务高的国家，尤其是以外币计价的国家，在国内增长冲击低于预期后，利率会大幅上升。例如，负增长冲击——GDP增长比预期至少低1%的现实——与高公共债务和高外币债务比例的国家的利率上升155个基点(bps)有关。这一结果与以下观点一致:在经济低迷时期，随着风险溢价的增加，高负债国家的借贷成本往往会大幅增加，这限制了它们支持增长的能力，并有助于解释r-g的更糟糕动态。
利用每日数据，我们发现，公共债务较高的国家，在不利的全球波动率冲击下，利率会出现更大幅度(且持续)的上调(以美国VIX的两天变化来衡量)。此外，对于给定的债务水平，当以外币计价的公共债务所占比例较高时，利率反应也较大。例如，对于样本中的平均国家来说，美国波动率指数每上升5%，就意味着未来10天内长期利率将上升33个基点，但对于高债务和外币计价债务比例高的国家来说，这种影响将增加到130个基点(图4)。
图4公共债务和利率在全球冲击中的风险敞口
笔记:该图绘制了20天期间长期名义利率每日变化与美国波动率指数前两天变化的回归脉冲响应函数。整个样本的脉冲响应函数分别绘制(实线，平均效应)，并且仅针对公共债务高和外币计价债务占比高的国家(虚线)。这些分类是根据债务与gdp之比和事件发生前一年外币计价债务的份额构建的。在每一年，高和低的分类是基于该年各自的跨国中值。阴影区域表示90%的置信区间。利率是10年期当地货币政府债券收益率，来自彭博社。样本包括2000年1月至2018年12月期间的50个国家。详见Lian等人(2020)。
相比之下，长期利率对美国波动率波动率变化的反应显示，对于通常被视为安全避风港的国家(美国、英国、日本、瑞士和德国)，其与公共债务水平没有相关性，这与投资者在全球高度不确定性期间重新调整投资组合、转向安全的流动性资产的做法一致。
政策讨论
我们的研究结果表明，即使在低r-g环境中，财政扩张仍会带来重大风险，而且重要的是，这些风险正随着公共债务水平的增加而增加，特别是因为利率-增长差异是公共债务规模和动态的内生差异(Wyplosz 2019)。具体而言，我们发现，由于当前公共债务水平较高，政权更迭的可能性更大，尾部风险正在增加，各国更容易受到不利冲击的影响。随着2019冠状病毒病(Covid-19)大流行的发展，这些担忧变得更加紧迫，这警告说，当灾难真的发生时，利率可能会上升，增加不良均衡的风险，加剧财政刺激与未来债务可持续性之间的紧张关系(Rogoff 2020)。
为了支持这些主张，我们强调了三种经验模式:
1.负r-g发作不是常态，可能不会持续太久。此外，当公共债务较高时，这一差值从负向正的逆转更为常见。
2.更高(且不断增加)的公共债务与更高的平均r-g相关，更重要的是，它导致未来r-g极高的可能性更高，从而增加下行风险。
3.更高的公共债务放大了r-g动态对国内和全球冲击的脆弱性，尤其是在以外币计价的公共债务比例很大的情况下。
人们普遍认为，反周期财政政策在零利率下限时成本更低、效果更佳。我们的研究结果并不质疑这一观点，但它们表明，在低利率环境下，宽松的财政政策存在潜在风险。正如当前的大流行危机所表明的，灾难确实会来袭，稳健的财政立场有助于度过危机。特别是，尽管避险国家可能面临非常有限的汇率飙升风险，并从扩张性财政政策中获得更多收益，但高负债国家的风险平衡却向下行倾斜，特别是当债务主要以外币计价时。
作者注:本文仅代表作者个人观点，并不代表其所属机构的观点。
参考文献
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布兰查，O J(2019)，“公共债务与低利率”，美国经济评论109(4): 1197 - 1229。
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Wyplosz, C(2019)，”奥利弗在仙境， VoxEU.org, 6月17日。
