编者注:本专栏的论文发表在CEPR新倡议的第一期，Covid经济学:审查和实时论文．
4月5日，德国新冠肺炎确诊病例总数超过10万例。鉴于COVID-19对公共卫生、经济后果和个人福祉的重要性(例如Boeri等人，2020年)，德国政府与全球其他几个国家一样，决定采取行动。自3月13日以来，学校和托儿所已关闭，大型体育活动已被禁止。3月22日，政府和联邦各州同意禁止两人以上的聚会，并关闭餐馆和理发店等服务。几个州实施了影响更深远的封锁措施。
考虑到潜伏期的中位数为5.2天(Lauer等人，2020年，Linton等人，2020年)，以及在感到症状、联系医生和报告病例之间有一定的延迟(可能是2-3天)，人们预计将在3月20日左右看到采取的行动的第一次影响，在3月29日左右看到第二次影响。如果如我们预期的那样，政策措施影响了COVID-19的传播，那么报告的患病人数增长率应在3月20日左右出现下降，并在3月29日左右出现第二次下降。
如何衡量德国公共部门关闭的影响
为了调查德国公共部门关闭的影响，我们研究了德国COVID-19确诊病例数量的发展(Hartl等人，2020年)。由于与其他工业化国家相比，德国的检测能力较高，同时承认未察觉病例的自然不确定性，我们认为德国关于新型冠状病毒确诊病例数量的数据是实际感染人数的更可靠来源。我们采用了来自约翰·霍普金斯大学(2020年)的数据，其中链接了来自德国罗伯特·科赫研究所(RKI)、世界卫生组织(世卫组织)和欧洲疾病预防和控制中心(ECDC)的数据。
图1COVID-19确诊病例数
请注意:左图显示的是分层数据，右图显示的是日志。这些数据来自约翰霍普金斯大学冠状病毒资源中心。
图1绘制了德国从2月23日到4月6日的级别和日志数据。正如它所显示的，在最初几周，确诊病例的数量呈指数级增长，因此记录日志产生了一个具有相当线性趋势的时间序列。目测表明，在时间序列结束时，确诊病例的增长可能确实放缓了。
有了这些数据，我们寻找COVID-19确诊病例增长的结构性断裂。结构断裂意味着从某一天起病毒疾病的平均增长率下降，因此病例数翻倍需要更长的时间。在第一步中，我们试图确定趋势突破发生的时间点。下一步，我们将研究趋势断裂在统计上是否显著，这意味着对于给定的统计显著性水平，趋势断裂可能是系统的，而不是简单地由随机效应引起的。
衡量3月13日政策的影响
在Hartl等人(2020)中，我们考虑了3月13日实施的政策的影响，即学校和大学的关闭和大规模活动的取消。我们通过最大似然(Bai 1997, Bai and Perron 1998)的方法寻找趋势突破，发现在3月20日，即德国政府首次干预的7天后，出现了统计上显著的趋势突破。从2月23日至3月19日，我们估计每天增长26.7%，这意味着病例每2.93天翻一番。自3月20日起，平均日增长率降至13.8%，即每5.35天翻一番。我们在3月27日撰写了我们的论文，当时我们预计3月22日的政策不会影响确诊病例的数量，因为上面讨论了7-8天的延迟。
衡量3月22日政策的影响
由于我们现在有到4月8日的数据，我们可以寻找第二次结构断裂。如果3月22日的政策影响了COVID-19的传播，那么人们会预期7-8天后增长率会第二次下降。使用Hartl等人(2020)讨论的方法，我们搜索了第二个趋势突破点。
图2顺序趋势破缺搜索
请注意:该图绘制了某一天发生断裂的可能性值。
图2绘制了某一天趋势突破对应的可能性。可能性可被解释为模型拟合优度的衡量标准，该图表明，与其他日期可能的趋势突破相比，3月30日的趋势突破最好地解释了德国COVID-19数据的动态。因此，在实施8天后，发现COVID-19的增长率有所下降。
我们将第二个趋势突破纳入我们的模型，得到以下结果。如上所示，从2月23日至3月19日，COVID-19的平均增长率为26.7%，这意味着病例每2.93天翻一番。从3月20日至3月28日，平均增长率为13.6%，即病例每5.42天翻一番。从3月30日起，我们估计平均增长率为5.8%，病例每12.20天翻一番。
图33月20日和3月30日出现趋势突破的对数线性趋势模型的拟合值
笔记:圆点表示确诊病例数(对数)，实线表示估计确诊病例数。虚线表示趋势中断。
图3描绘了3月20日和3月30日出现趋势断点的对数线性趋势模型的拟合值。它表明具有两个趋势断点的规范很好地捕获了已确认案例的动态。这两次趋势突破表明德国确诊病例增长放缓。
结论
该分析扩展了我们在Hartl等人(2020年)关于德国COVID-19确诊病例增长的研究。为此，我们提出了更多的意见，并对3月22日执行的政策的影响作出了推断。我们发现，自3月20日以来，COVID-19的平均增长几乎减半。从3月30日起，我们观察到病例的平均增长率为5.8%，这意味着病例每12.20天翻一番。
就大局而言，人们可以得出这样的结论:德国正在接近一个谨慎的退出战略可以实现的领域。Donsimoni等人(2020)预测了退出策略的潜在影响。他们认为，如果各个联邦州的退出策略不同，这将使我们看到哪些策略从经济和健康的角度都是有经济前景的。关于经济措施，德国当局已决定为公司和雇员提供广泛的一揽子支助。默克尔和韦伯(2020)认为，除了关注现有的工作，为新雇员设立救助基金将是防止劳动力市场崩溃的重要下一步。
参考文献
白娇(1997)，“多元回归模型中变化点的估计”，《经济与统计评论》79(4): 551 - 563。
白，J和P Perron(1998)，“具有多重结构变化的线性模型的估计和检验”，费雪66(1): 47 - 78。
Boeri, T, A Caiumi和M Paccagnella(2020)，”在重启经济的同时减轻工作安全的权衡， VoxEU.org, 4月9日。
Donsimoni, J R, R Glawion, B Plachter, K Wälde和C Weiser(2020)，”德国应该取消身体接触禁令吗?对其影响的定量预测”。
Hartl, T, K Wälde和E Weber(2020年)，“衡量德国公共部门关闭对Covid-19传播的影响”，Covid经济学:审查和实时论文1.
约翰霍普金斯大学(2020年)，系统科学与工程中心发布的新冠病毒全球病例报告。
劳尔，S A, K H Grantz, Q Bi, F K Jones, Q Zheng, H R Meredith, A S Azman, N G Reich和J Lessler (2020)， "公开报告的确诊病例中2019冠状病毒病({COVID} 19)的潜伏期:估计和应用"，内科学年鉴。
林顿，N M, T Kobayashi, Y Yang, K Hayashi, A R Akhmetzhanov, S Jung, B Yuan, R Kinoshita和H Nishiura (2020)， "2019年右截断新型冠状病毒感染的潜伏期和其他流行病学特征:对公开病例数据的统计分析"，临床医学杂志9(2)。
默克尔，C和E韦伯(2020年)，”2019冠状病毒病疫情期间拯救劳动力市场:别忘了招聘新员工!， VoxEU.org, 4月7日。
