为了应对2020年的衰退，世界各国政府发行了大量公共债务，为大规模转移和政府支出提供资金(IMF 2021年)。随着公共债务攀升至和平时期前所未有的水平，了解这对经济、特别是对政府债券收益率(无论是短期还是长期)的影响已成为一个紧迫的问题。至少自Aiyagari和McGrattan(1998)的开创性工作以来，关于公共债务的影响和最佳规模的学术辩论一直聚焦于公共债务挤占资本。在最近的一篇论文中(Bayer et al. 2021)，我们认为，在回答这些问题时，关键是考虑公共债务作为私人流动性的作用比资本更大(Woodford 1990)。从短期和长期来看，我们发现公共债务增加对私人资本存量的影响很小。但由于财政扩张会提高现有公共债务的利率，它会对政府的预算产生强烈影响。
短期内
我们有兴趣了解公共债务扩张对利率的影响，特别是公共债务与流动性较差资产之间的回报差异。这个问题的难点在于，公共债务的大多数变化都是对其他冲击的内生反应。因此，我们着眼于政府支出或税收的外生变化——在现有研究机构中建立了识别方法——这些变化在其后果下增加了公共债务。
我们的时间序列估计是基于本地预测(Jordà 2005风格)，估计数据来自1947Q1至2015Q4的美国季度数据。图1显示，外源性财政扩张后，实际长期政府债券利率上升25个基点，正常化后，政府债务上升1%债券利率的上升伴随着各种流动性溢价的显著下降。资本溢价(Gomme et al. 2011)和住房溢价(Jordà et al. 2019)下降约20-35个基点。公司债券的流动性溢价，或便利收益率(Krishnamurthy和Vissing-Jorgensen 2012)下降了两个基点，这是流动性溢价最保守的衡量标准，因为它考虑的是非常相似的金融资产(政府和公司债券)之间的利差，这些金融资产具有高度的市场价值。
图1美国的局部预测证据
利用Jordà-Schularick-Taylor“宏观历史数据库”，我们可以利用各国流动性溢价对为财政扩张融资而发行的债务数额的反应的异质性。在那些公共债务增加得更多的国家，流动性溢价也明显下降得更多债务每增加1%，其影响的大小在19个基点以内，与美国的估计一致(见图2的左面板)。
接下来，我们采用Bayer等人(2020)的异质性代理新凯恩斯模型，并使用贝叶斯方法进行估计。这个模型非常适合研究财政政策，因为它包含了开创性的Smets和Wouters(2007)模型中的所有冲击和摩擦，以及自我保险、通过无担保信贷的私人创造流动资产，以及不同流动性资产之间的投资组合选择。因此，财政政策的运作不仅仅通过传统的凯恩斯主义渠道，因为它也会影响流动性溢价。
图2国际面板数据vs模型
该模型复制了来自地方预测的结果，并提供了一个实验室来研究财政政策的这一流动性渠道的重要性(见图2的右面板)。在短期内，流动性溢价的这种运动增加了经济对财政刺激的反应。因此，在具有内生流动性溢价的经济体中，财政乘数要比具有恒定流动性溢价的经济体高出40%。这一结果背后有两股力量。首先，流动性的增加总体上改善了家庭的自我保险，促进了消费。其次，由于流动资产和非流动资产是不完美的替代品，公共债务的增加并不能替代一对一的实物资产作为储蓄工具。
长远来看
对于当前的辩论来说，重要的是，该模型还允许我们研究公共债务更持久的变化。我们特别要问的是，从长期来看，公共债务的增加如何影响利率，此外，这种政策对资本存量和不平等有什么影响。具体来说，我们考虑将债务目标准永久性增加10%。
我们模拟了长达十年的调整时期，并关注作为非扭曲性转移支付的债务的增加。我们发现，这种财政政策使名义利率(永久性地)提高了62个基点(按年率计算)，使通胀率提高了37个基点。我们的估计模型意味着实际债券利率相对于公共债务的半弹性为0.025.3。换句话说，利率通常在短期内过高。实际债券利率对公共债务规模的长期弹性，比短期反应所显示的要小一个数量级。相比之下，非流动性资产的回报率几乎没有变化。这对富人(他们主要储蓄非流动性资产)和穷人(他们主要储蓄流动性资产)的相对储蓄动机产生了不对称的影响。因此，债务的增加持续地降低了财富的不平等。
从家庭的角度来看，公共债务和固定资本是不完美的替代品，这是明显的利率反应和有限挤出资本的背后原因。如果所有资产都具有同等的流动性(因此是完全替代品)，就像在标准的不完全市场设置中(Aiyagari和McGrattan 1998年)，就会出现更多的挤出现象，利率的变动也会更小。如果上面有完整的市场，那么李嘉图等价成立。
在非流动资本的情况下，政府如果利用发行公共债务的收入来促进固定资本投资，就可以大幅增加资本存量。我们将其建模为主权财富基金。长期来看，政府资产负债表的这种扩张压低了流动性溢价，增加了产出和资本。随着工资的增长和资本回报率的下降，经济变得更加平等。但我们估计，未偿还公共债务的债券收益率的必要上升，将主导政府从额外资本中获得的回报。因此，长期来看，需要略微增加税收，为主权财富基金提供资金。
图3公共债务对财政的影响
这一说法主要取决于未偿还公共债务的初始金额，因为债券利率取决于后者——这意味着一种拉弗曲线关系。如果债券稀缺(例如Bassetto和Cui 2018, Blanchard 2019, Wyplosz 2019, Reis 2021)，政府可以获得一种形式的“流动性税”——债券利率和经济增长率之间的差额。
图3的左侧显示了公共债务的财政负担，R(B)B/Y。右边的面板显示的是利息增长的差异，R(B)。两者都与公共债务水平B/Y作对比。所有值都相对于稳定状态下的年产量。黑线对应于我们的基线，该基线是根据过去70年美国公共债务和利率的平均值进行校准的。在B/Y = 0和B/Y = 59%的情况下，有两种债务财政负担为零的情况。第二点对应于我们的稳定状态，其特征是利率-增长差为零。较高的债务/ gdp比率会增加利率负担，而较低的债务/ gdp比率则会首先减少利率负担。随着利率变为负值，政府通过债务展期产生收入。但随着债务的消失，这些展期收入也会随之消失。
利用我们对美国的近似计算，我们发现，在过去10年里，将债务财政负担降至最低的公共债务水平约为GDP的60%(见图3)。任何低于这一水平的目标，都会减少私营部门的流动性，同时减少政府的收入。然而，从历史上看，这一临界债务水平要小得多，仅为GDP的20%。我们的模型预测，如今债务与gdp之比为160%将实现零利率增长差异。
结论
我们为利率对公共债务的反应提供了新的证据。我们发现，在财政扩张中，公共债务与流动性较差资产之间的回报差异显著下降。公共债务每增加1%，就会导致公共债务的实际利率在短期内上升25个基点，而相对于流动性较低的资产的回报率，在长期内上升2.5个基点。
实际利率对公共债务持续变动的巨大弹性对财政具有重要影响。我们提供了一个简单的公式来近似计算债务的边际财政负担，并计算出实现收入最大化的公共债务水平，以及与利率和增长率相等的债务水平。
我们通过在估计的HANK模型中观察为转移计划或为主权财富基金提供资金的公共债务的增加，举例说明了公共债务超过当前利率时的财政成本。尽管该基金对资本的投资所获得的回报高于其融资成本，但由于设立了这一基金，b政府的预算总额恶化了。第二种情况下的财政成本较低，因为资本存量增加了。此外，通过压缩流动性溢价来增加政府债务可以降低财富不平等。
参考文献
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尾注
1我们使用Krishnamurthy和Vissing-Jorgensen(2012)提出的10年或更长期限的长期政府债券利率。
在我们的分析中，我们从开放经济和主权违约的考虑中抽象化出来。参见Alcidi和Gros(2019)或Presbitero和Wiriadinata(2020)，讨论这些背景下的财政政策。
3这与Summers & Rachel(2019)的文献中估计的总结一致，见表2。
