为了限制COVID-19的传播，许多国家被封锁。不仅因为封锁带来的严重经济和社会成本(Miles 2020, Torrejón Pérez等2020)，重要的是要量化封锁实际能在多大程度上限制COVID-19感染和死亡。理论和早期估计表明，它们的有益影响可能很大(Deb等人，2020年，Hsiang等人，2020年)。但它到底有多大?回答这个问题很困难，因为大多数国家都实施了封锁，我们无法直接观察到反事实的结果。
在一项新的研究中，我们利用了这样一个事实:瑞典是欧洲其他国家中唯一没有实施封锁的国家(Born et al. 2020)。基于这一同侪群体，我们构建了一个合成控制单元，它近似于瑞典实施封锁时会发生的情况(Abadie等人，2010年)。在构建控制单元时，我们确保它在感染动态方面与瑞典相似之前封锁。控制单元和瑞典的区别在封锁为我们提供了封锁效应的衡量标准。
建造一个合成控制单元来模拟瑞典的封锁反事实
我们的结果是基于一种算法和一个捐赠池，其中包括13个西欧国家，至少有100万居民。捐助国池中的所有国家都实施了封锁，但在封锁的时间和严格程度以及感染动态方面存在差异。为了在各国进行初步观察，我们将每个国家的第1天定义为每100万居民感染人数超过1人的那一天。我们发现，从第一天起，各国至少需要13天才能实施封锁。
鉴于捐赠者池，我们构建了一个合成控制单元，尽可能接近封锁前的瑞典。具体来说，我们为捐赠池中13个国家的每个国家选择了一个权重，因为我们将瑞典前13天的感染记录与该国的人口规模和城市化率进行了匹配。我们发现，捐助国池中有5个国家在对照单元中的权重不可忽略:荷兰(39.1%)、丹麦(26.1%)、芬兰(19.2%)、挪威(14.6%)和葡萄牙(1%)。对照单元国家的平均结果接近反事实结果，我们以瑞典的实际发展为基准。从第一天开始，平均需要18天才能实施60天的封锁。由于瑞典的第一天是2020年2月29日，我们假设反事实的封锁从3月18日持续到5月17日。
封锁将在很大程度上限制COVID-19感染在瑞典的传播
图1瑞典的COVID-19感染情况
笔记:顶部面板:日志中的实际结果(蓝色实线)vs反事实(红色虚线)。底部:反事实——自封锁期开始以来的实际结果数千。反事实近似对照单元的结果。灰色阴影区域:在最初13天内，瑞典感染和控制单元之间的两个标准差差异。粉色阴影区:封锁期(3月18日- 5月17日)。规格B-F:基于受限供体池的替代控制单元。分组G:第1天确定的死亡人数，分组H:控制单位确定的匹配死亡人数而不是记录感染人数。
数据源:约翰霍普金斯大学(Dong et al.， 2020)。
图1的顶部显示了瑞典的感染动态(蓝色实线)和接近瑞典反事实结果的对照单位(红色虚线)。纵轴以对数表示累计感染次数，横轴表示日历天数。通过构建，控制单元密切跟踪匹配期间(第1天至第13天)的感染动态。我们还获得了人口规模(瑞典为101.75万，对照组为10.187万)和城市化率(分别为0.874和0.877)的良好拟合。然而，我们的程序并没有限制封锁期间的感染动态，如粉色阴影区域所示。灰色阴影区域，依次表示在匹配期间瑞典的记录感染病例与对照单位之间的差异的两个标准差。它把实际结果和反事实之间的偏差放在了正确的位置上，但它不是对统计显著性的正式检验。
我们观察到，封锁期间的日志感染在封锁期结束时大幅降低。具体而言，我们发现，在反事实的封锁期间，瑞典有28,864例新感染病例，而反事实的封锁期间为15,108例。这是我们的主要成果:封锁将使瑞典的感染人数减少48%。与此同时，它将使死亡人数减少34%(从3,669人减至2,438人)。在我们的研究中，我们表明，这一结果不受控制单元中任何特定国家的驱动，它在许多可选规范中都是稳健的。
但封锁效应需要时间才能实现
图1的底部显示了自封锁开始以来瑞典反事实数据和实际数据之间的累计感染差异。蓝色实线是我们的基线规范的结果(显示在顶部面板中)，其他线属于控制单元的替代规范和第1天的时间。在各种规格中出现了一个强有力的发现:锁定效应只在相当长的时间内出现。事实上，最初瑞典的表现优于控制部门——封锁只在大约3到4周后才开始减缓感染。这一点值得注意，因为COVID-19的潜伏期平均只有5-6天，最多可达14天(世卫组织2020年)。
我们推测，封锁效应需要时间才能实现，因为即使在没有封锁的情况下，也存在(自愿的)社交距离。为了探索这种可能性，我们在谷歌2019冠状病毒病社区流动报告的基础上，比较了瑞典的实际流动模式和反事实。地点根据六个不同的类别分类:“工作”、“交通”、“零售和娱乐”、“杂货店和药房”、“公园”和“住宅”。报告衡量了与2020年1月3日至2月6日同一工作日的中值相比，在这些地点停留的人数和时间的变化。
图2显示了每个类别的流动性动态，再次对比了瑞典的实际数据(蓝色实线)和反事实数据(红色虚线)，与上面相同的控制单元近似。我们使用沿横轴的5天对称平均值测量观测结果，并报告了相对于covid -19前时期的百分比变化。与前面一样，粉色阴影区域表示锁定期。我们观察到，首先，在左边的四个面板上，移动能力明显下降。它们提供了与旅行、工作、购物和在餐馆用餐(“娱乐”)有关的活动的衡量标准。与此同时，人们花更多的时间在公园和家里(右图)。第二，这种调整大约在封锁前10天左右开始，与我们的猜想一致，它可以从瑞典的实际发展和反事实两方面观察到。
图2瑞典的流动模式:实际结果(蓝色实线)与反事实结果(红色虚线)
笔记:纵轴:2020年初相对于中位数的百分比变化。横轴:5天对称移动平均线。粉色阴影区域表示锁定时间。反事实的构建:见图1(规范A，基线)。
数据源:谷歌流动性报告(谷歌2020)。
结论
我们发现，如果实行封锁，瑞典的感染人数将减少约1.4万人，死亡人数将减少约1200人。这种影响在持续8.5周的封锁结束时产生，但这种影响需要时间才能显现出来。我们认为，即使没有封锁，瑞典也存在相当大的社交距离，这与最近贡献的论点一致，这些贡献增强了基本SIR模型，以考虑到面对感染风险时的行为调整(Eichenbaum等人，2020年)。
然而，封锁效应的规模表明，存在一种不容忽视的感染外部性——当人们变得具有传染性时，他们未能将自己强加给他人的成本内在化，因此，自愿的社会约束未能提供与我们在封锁情况下观察到的相同程度的社会距离。尽管如此，由于我们的分析完全没有提及封锁的成本，封锁作为一种政策工具的最终结论仍未可知。我们希望，我们的研究结果能为就COVID-19大流行的最佳政策应对展开广泛的辩论提供参考。
参考文献
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