欧洲地区的Covid-19:边境管制的作用

新冠肺炎疫情的爆发导致了民族国家的大规模回归。世界各国政府都采取了影响深远的措施来控制这种疾病的传播，从决定关闭商店、餐馆和学校到全面封锁公共生活。在欧洲，这场危机是对欧盟原则的根本性挑战——尤其是团结、政策协调和跨国界自由流动(Biancotti等人，2020年)。

特别是，在申根地区暂时重新引入国家边境管制可能会危及欧洲一体化。根据就业和社会权利专员尼古拉斯·施密特的说法，关闭德国和卢森堡之间的边境“只是一种条件反射，对卫生安全没有任何好处”(纽约时报，2020年4月17日)。在最近的一篇论文中(Eckardt等人，2020年)，我们测试了第一波Covid-19期间边境管制的治疗效果。

这与许多探索哪种类型的非药物干预措施最有效地限制Covid-19传播的研究有关。例如，Bonardi et al. (2020)， Askitas et al.(2020)和Weber(2020)认为关闭边境或旅行限制收效甚微。相比之下，关于国际航空旅行的研究(Chinazzi et al. 2020, Keita 2020)发现了相当大的影响，特别是如果及早实施措施的话。此外，Rothert等人(2020)认为，从长远来看，美国最宽松州的宽松政策可能会导致该国其他地区新增数百万例感染病例。

边境管制的治疗效果

我们从18个西欧国家的统计机构收集了从日历周第10周(2020年3月2日开始)到日历周第17周(2020年4月26日结束)的每日新冠肺炎确诊病例区域数据。数据大约开始于边境控制实施前一周，因此我们可以使用国内差异来测试治疗效果。图1显示了Covid-19在欧洲地区的传播情况。在我们样本的前两周(图1a)，发病率集中在意大利北部和西班牙部分地区。日历周第12周和第13周(图1b)迅速传播，在许多情况下跨越了国界(有有趣的例外;见France-Spain)。在此期间，实施了边境管制。第14周和第15周(1c组)是新病例的顶点，发病率遍布各地。日历周第16周和第17周(面板1d)新病例减少，因为大多数国家超过了2020年第一波发病曲线的高度。

图1在指定日历周内，每1,000名居民新增Covid-19确诊病例

请注意:详情见正文。

直观地说，管制的效果应该随着跨境关系的程度而变化。边境地区应该比其他地区受到的影响更大，而管制前跨境关系密切的边境地区应该受到的影响最大。为了检验国家边界在疾病传播中的作用，我们估计了一系列具有日和地区固定效应的差异-差异回归

在第一组结果中，我们将位于受控边界的区域与所有其他区域区分开来。在第二个规范中，我们将治疗组限制在2019年跨越国界通勤的劳动力比例高于平均水平(> 0.9%)的地区。例如，2019年比利时卢森堡30%的劳动力和毗邻法国洛林的11.3%的劳动力是跨境通勤者，因此这两个地区都属于我们基于强度的治疗定义。相比之下，西班牙阿拉贡和法国边境Midi-Pyrénées在2019年都没有显著的跨境通勤，因此被排除在治疗组之外。我们还添加了一个规范，其中我们假设控制只在至少一周的时间延迟后才有效果，遵循Lauer等人(2020)。

图2显示了我们使用PPML估计器得到的第一组结果。前三种模式考虑到了边境管制的立竿见影。最后三个模型将边境管制的开始时间“推迟”了七天。95%置信区间基于异方差-在区域水平上聚类的鲁棒标准误差。

图2估计不同规格的治疗效果

请注意:报告的系数是由于边境管制导致病例相对于对照组的百分比变化，以及95%置信区间。估计1到6是基于PPML估计器。估计7是基于我们的INLA方法。

所有模型都表明，边境管制导致报告的Covid-19病例数量减少。在图2中，我们转换系数以报告病例相对于对照组的百分比变化。我们发现，一旦我们使用狭义的、基于强度的处理定义(比较模型1、2和模型4、5)，影响的大小就会大得多。直观地说，与很少或没有通勤的边境地区相比，边境管制的引入对之前有大量跨境通勤者的地区影响更大。一旦我们使用基于强度的治疗定义以及特定国家的时间效应，效果就具有统计学意义图3分别显示了基于模型2和模型3的分组平均值和随时间变化的超额风险。例如，与Weber(2020)的结果相比，这表明使用区域而不是州级数据，因此对照组的定义非常重要。

图3分组方式意味着随着时间的推移，风险会增加

(a)分组条件均值

(b)阶段性治疗效果

请注意: 3a图显示治疗组和对照组平均每日新增病例，条件为日和地区固定效应。图3b显示了治疗组虚拟人每天的(指数)系数，条件是国家日和地区固定效应。在两个面板中，灰色区域显示了聚集在区域级别的鲁棒标准误差的10%置信区间。请注意，面板3a中看到的“法国峰值”在面板3b中没有出现，因为它被国家日固定效应吸收了。

我们首选的规范如图2模型6所示，其中我们控制区域效应和特定国家的时间效应，使用治疗组的狭义定义并测试滞后效应。数值为-25.08意味着由于边境控制，每日病例数减少了约25%。

时空动力学:INLA方法

数据中的空间相互作用(如图1所示)和遏制政策的局部变化对这种类型的处理分析提出了挑战。值得注意的是，缺少局部测量可能会使我们对治疗效果的估计有所偏差。

为了控制数据的时空动态和潜在的未观察到的时空异质性(例如，由于时变的局部策略)，我们指定了一个贝叶斯时空计数数据模型，使用INLA形式主义进行潜在高斯模型中的贝叶斯推理(Blangiardo等人，2013年，Bakka等人，2018年)。进一步，我们包括一个空间随机效应假设一个iid高斯分布。这允许结构化和非结构化的空间效应，这样模型也吸收了未观察到的空间异质性(Fahrmeir et al. 2004)。同样，将新确诊Covid-19病例数量作为结果，时空计数模型包括时间效应、与大陆边界的距离、劳动力中通勤者的比例、边界控制的时变虚拟和偏移量图2中的右外行显示了结果(具有统计意义)点估计。

显然，时空异质性很重要。我们采用的具有全国范围时间效应的PPML方法肯定忽略了地方遏制政策的影响，但也忽略了空间溢出效应。然而，即使我们考虑到一种非常灵活的未观测时空效应形式，我们也发现边境管制显著减少了Covid-19确诊病例的数量。根据INLA的方法，边境管制的引入使每日新病例数量减少了约6% (PPML估计器建议为25%)。

结论

在申根地区暂时重新实施边境管制显然代价高昂，其好处也一直存在争议。我们的研究表明，边境管制有助于遏制Covid-19，但仅适用于危机前有大量跨境通勤者的地区。作为稳健性检验，我们使用贝叶斯INLA方法来考虑未观察到的时空异质性。由此我们发现，在6%的区域内，影响较小，但仍然显著。我们的结论是，暂时实施边境管制为遏制Covid-19的传播做出了可衡量的贡献。与此同时，欧洲层面更好的政策协调可能会以更低的经济(和政治)成本产生这些效益，例如，如果基于对跨境通勤流动的更密切监测(Caldera和Koirala 2020年)。

参考文献

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Blangiardo, M等人(2013)。“空间和时空模型与R-INLA”，空间和时空流行病学4: 33-49。

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Weber, E(2020)，“哪些措施使德国的曲线变平”，Covid经济学24: 205 - 217。

尾注

这些国家是安道尔、奥地利、比利时、丹麦、法国、芬兰、德国、爱尔兰、意大利、列支敦士登、卢森堡、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞士、瑞典和英国——换句话说，除了孤岛冰岛之外的所有西欧国家。对于法国，我们用每天住院人数和地区来近似每天的新病例，并使用国家数据将其重新调整为确诊病例数。我们将数据汇总到213个大致相同大小的次国家级区域，这些区域密切遵循欧洲NUTS2区域的定义。最后，我们重新调整了所有地区的每日病例数，以匹配约翰·霍普金斯大学冠状病毒资源中心报告的全国总数。

2我们注意到，由于治疗时间错开，估计的系数呈现了潜在群体时间平均治疗效果的加权平均值，可能低估了实际平均治疗效果(Callaway and Sant 'Anna 2019)。

3观察数量减少，因为由一个区域组成的三个国家(安道尔、列支敦士登、卢森堡)从样本中剔除。

4我们通过效应的二阶随机游走规范，对边界控制的时间依赖性和持续时间进行建模。