全球金融危机和新冠肺炎大流行导致发展中经济体和发达经济体公共债务迅速累积。在欧元区，2007-2021年期间债务占GDP的比例增加了近30个百分点(图1)。
图1欧元区的公共债务
源: IMF WEO数据库
2011年至2012年欧洲债务危机爆发后，欧洲央行在稳定欧洲主权债务市场方面发挥了重要作用。由于通胀远低于目标，欧洲央行在扮演稳定角色时没有面临任何明显的权衡。然而，情况发生了迅速变化。欧元区通胀率在2022年10月达到10.5%的峰值，目前仍是目标的四倍。
如果预期保持稳定，这对债务可持续性来说可能是好消息，因为导致实际利率为负的短期通胀爆发有助于降低债务与gdp的比率(Reinhart and Kirkegaard 2012, Reinhart and Sbrancia 2015)。正如布兰查德在颇具影响力的总统演讲中所指出的那样，只要公共债务利率r低于GDP增长率g，即使存在适度的基本赤字，国家也可以稳定(或降低)其债务比率。然而，这种说法有两个问题。首先，r < g在大多数发达经济体似乎并不成立(Wyplosz 2019)。其次，当前的通胀环境可能会开启一个以实际利率高企为标志的新时代。
如果通胀没有迅速趋近目标，各国央行将需要继续收紧政策，以保持信誉，并保持良好的预期(Corsetti和Codogno 2022)。在高债务水平存在的情况下，高利率可能会导致欧元区内的另一场债务危机(Lorenzoni等人，2022年)。鉴于这种高度的不确定性，开发旨在评估债务可持续性和评估旨在防止破坏性债务危机的不同政策作用的分析工具的必要性比以往任何时候都更加重要。
我们为文献提供了一个模型，该模型推导出一个国家最大可持续债务的简单公式，假设国家总是试图偿还债务，但可能因为缺乏偿还现有债务所需的资源而陷入违约(Collard et al. 2022)。在我们的公式中，最大可持续债务的六个主要决定因素是:预期增长、增长波动率、最大基本盈余、无风险利率及其波动率，以及违约后的立即恢复率。
我们的模型包含并澄清了布兰查德的结果，即只要r < g，国家就可以永久地运行小额赤字。我们证明，如果没有违约成本，这个结果是成立的。考虑到破坏债务展期过程的事件，实际上等于降低了增长率，使债务可持续性更难实现。利用最近的数据，我们发现欧元区的大多数国家都满足了标准的布兰查德条件(希腊和意大利除外)，但没有一个国家满足我们明确允许违约的条件。
在植根于伊顿和格索维茨(1981)传统的模型中，更高的违约成本会增加支付意愿，并导致更高的债务上限。在我们的模型中，支付意愿始终存在，更高的违约成本导致更低的最大可持续债务。更高的违约成本会增加最大可持续债务，这一结果具有重要的政策含义。旨在降低违约成本的国际金融架构改革经常受到批评，理由是它们事前效率低下，因为它们降低了支付意愿，从而限制了国家的借款能力(Dooley 2000)。我们表明，在出现非自愿违约的情况下(这一假设与新共识一致，即国家往往违约过少、过晚，IMF 2013年)，这种改革可能在事后和事前都是有效的。
我们使用我们的方法来估计最大可持续债务，使用确定性(MSD)和随机无风险率(MSD R)，回收率分别为30% (k = 0.3)和80% (k = 0.8)。然后我们将这些阈值与实际债务水平进行比较。考虑到我们对参数的选择，我们发现有几个欧元区国家的债务水平远远高于我们估计的最大可持续债务。具体而言，当我们将2019年可持续债务上限估计与实际债务水平进行比较时，我们发现希腊和意大利的实际债务水平远高于我们的阈值。当我们使用30%的回收率时，我们还发现葡萄牙、西班牙和爱尔兰的债务水平接近最大可持续债务门槛(图2)。
我们发现最大可持续债务水平低于实际债务水平，这可以解释为我们观察到的高债务水平是由对未来GDP增长更高和增长波动性更低的预期推动的。政府债务的服务流价值(Brunnermeier et al. 2020)可能是另一种解释。
图22019年最大可持续债务以及实际公共债务总额和净债务
源:自己的计算和IMF世界经济报告数据库。
我们还探讨了政策干预的作用。具体来说，我们考虑的是以补贴利率提供贷款的国际贷款人的角色(因为我们关注的是欧元区，我们称之为ESM，在全球背景下，我们的分析可以推广到国际货币基金组织)。我们发现，这样一个贷款人的存在发挥着有益的作用，因为它增加了最大可持续债务。然而，我们也表明，政策干预需要谨慎校准。虽然国际贷款人可以提高一个国家的债务上限，但天下没有免费的午餐。事实上，在我们的模型中，这是一顿昂贵的午餐，贷款人提供的补贴的现值大于干预带来的最大可持续债务的增加。
我们关注的是那些拥有完全可信和独立的央行、不愿将债务货币化的发达经济体。因此，在我们的模型中，不存在货币或通货膨胀，该模型可以立即应用于只在国外借款或拥有可靠固定汇率的新兴市场国家。将该模型推广到一个既借入外币又借入本币且没有完全可信的央行的新兴市场国家，将需要同时对债务构成(即在本币债务和外币债务之间做出选择)和通过通胀消除本币债务的诱惑进行建模。这种模式可以为研究新兴市场国家的债务可持续性以及联合分析外债和国内债务可持续性提供新的途径。
参考文献
Blanchard, O(2019)，“公共债务与低利率”，美国经济评论109(4): 1197 - 1229。
Brunnermeier, M, S Merkel和Y Sannikov(2020)，“作为安全资产的债务:挖掘泡沫”，普林斯顿大学，摹本。
Collard, F, M Habib, J-C Rochet(2015)，“发达经济体的主权债务可持续性”，欧洲经济协会杂志13(3): 381 - 420。
科拉德，F, M Habib, U Panizza和J-C Rochet(2022)，“债务可持续性与非自愿违约”，CEPR讨论论文第17357页。
Corsetti, G和L Codogno(2022)，”预期的变化可能会破坏债务的可持续性， VoxEU.org, 11月3日。
杜利，M(2000)，“国际金融架构和战略违约:金融危机能减轻痛苦吗?””,卡内基-罗切斯特公共政策系列会议53(1): 361 - 377。
Eaton, J和M Gersovitz(1981)，“潜在抵赖债务:理论与实证分析”，经济研究综述48(2): 289 - 309。
国际货币基金组织(2013)，“主权债务重组——最新发展及其对基金组织法律和政策框架的影响”，国际货币基金组织。
Lorenzoni, G, F Giavazzi, V Guerrieri和L D'Amico (2022)，“欧洲主权债务市场未来面临的挑战， VoxEU.org, 12月19日。
莱因哈特，C和J柯克加德(2012)，“金融抑制:过去和现在， VoxEU.org, 3月26日。
Reinhart C和B Sbrancia(2015)，“政府债务的清算”，经济政策30 (82): 291 - 333,
Wyplosz, C(2019)，”奥利维尔梦游仙境， VoxEU.org, 6月17日。
