还记得你最近一次网购吗?很有可能，你支付的价格不是由人决定的，而是由软件算法决定的。早在2015年，亚马逊网站上超过三分之一的供应商就已经采用了自动定价(Chen et al. 2016)，而且这一比例自那以后肯定有所上升——随着重新定价软件行业的发展，提供交钥定价系统，现在即使是最小的供应商也能负担得起算法定价。
与长期被航空公司和酒店等企业使用的传统收益管理系统不同，在这些系统中，程序员仍然有效地负责战略选择，而现在出现的定价程序更加“自主”。这些新算法采用了与人工智能(AI)程序相同的逻辑，后者最近在复杂的战略环境(如围棋或国际象棋)中取得了超人的表现。也就是说，程序设计人员只指示算法进行操作的目的——比如说赢得游戏，或者产生尽可能高的利润。玩家不会被明确告知如何玩游戏，而是会从经验中学习。在训练阶段，算法通过在模拟环境中与克隆进行对抗，积极地试验替代策略，更频繁地采用表现最好的策略。在这个学习过程中，算法很少或不需要外部指导。一旦学习完成，算法就会投入工作。
从反垄断的角度来看，这些自主定价算法可能会独立发现，如果它们想获得尽可能高的利润，就应该避免价格战。也就是说，即使他们没有被特别指示这样做，即使他们彼此不交流，他们也可能学会串通。这是一个问题。首先，从卖家的角度来看，“好表现”，即高价格，不利于消费者和经济效率。其次，在大多数国家(包括欧洲和美国)，这种不依赖明确意图和沟通的“默契”勾结目前并不被视为非法，因为它不太可能发生在人类代理之间，而且即使发生了，也几乎不可能被发现。因此，传统观点认为，激进的反垄断执法可能会产生许多假阳性(即谴责无辜的行为)，而宽容的政策将导致相对较少的假阴性(即为反竞争行为开脱)。然而，随着人工智能定价的出现，人们担心这两种错误之间的平衡可能被改变。尽管到目前为止还没有任何关于自动算法串通的真实证据，反垄断机构正在积极地讨论这个问题
对此持关注态度的人(例如Ezrachi和Stucke 2015)认为，人工智能算法在许多任务上的表现已经超过了人类，而且似乎没有理由认为定价应该有任何不同。这些评论员还引用了一篇计算机科学文献，该文献记录了在独立定价算法反复交互的模拟中出现的某种程度的无竞争力的高价格。一些学者(例如Harrington 2018)正在研究将人工智能串通定为非法的途径。
持怀疑态度的人反驳说，这些模拟没有使用规范的串勾结模型，因此不能代表实际的市场(例如，Kuhn and Tadelis 2018, Schwalbe 2018)此外，反竞争定价的程度似乎是有限的，而且在任何情况下，如此高的价格并不一定意味着串通，相反，这必然涉及某种奖惩方案，以协调企业的行为。怀疑者认为，在没有沟通的情况下实现真正的串通，不仅对人类来说是一项艰巨的任务，甚至对最聪明的人工智能程序来说也是如此，尤其是在经济环境是随机的情况下。无论在模拟中发现什么过高定价，都可能是由于算法无法学习竞争均衡。如果是这样的话，那么就没什么理由担心了，因为随着人工智能的进一步发展，这个问题可能会逐渐消失。
在最近的一篇论文(Calvano et al. 2018a)中，我们构建了人工智能定价代理，并让它们在受控环境中重复交互，重现经济学家的典型串供模型，即具有同步动作和完全价格灵活性的重复定价游戏。我们的研究结果表明，在这个框架下，即使相对简单的定价算法也会系统地学习复杂的串谋策略。这些策略的惩罚与偏离的程度成正比，持续时间有限，并逐渐回到偏离前的价格。
图1展示了算法自动学习的惩罚策略。从算法收敛的(共谋)价格(灰色虚线)开始，我们覆盖一个算法的选择(红线)，迫使它在一段时间内向下偏离竞争价格或纳什价格(橙色虚线)。另一个算法(蓝线)继续按照它学到的策略进行游戏。在这个周期的外生偏差之后，两种算法都重新获得了定价的控制权。
图1价格对偏离的降价作出反应
请注意:蓝色和红色线表示两种自主定价算法(代理)在第一期偏离合谋价格时的价格随时间的动态变化。
该图显示了随后几个时期的价格路径。显然，偏离会立即受到惩罚(蓝线价格在偏离红线后立即下降)，使偏离无利可图。然而，惩罚并没有那么严厉(即恢复到竞争性价格)，这只是暂时的;之后，算法逐渐回归到偏离前的价格。
特别值得注意的是偏离算法的行为。显然，它不仅在对对手作出反应，而且在对自己的行动作出反应。如果它只回应竞争对手，就没有理由在一段时间内降价t= 2，因为竞争对手已经收取了合谋价格t= 1).这种自我反应的行为是真正合谋的明显标志，很难解释其他情况。
我们发现的合谋通常是局部的——算法不会收敛到垄断价格，而是收敛到一个更低的价格。然而，我们证明了串通行为的倾向是顽固的——即使活跃企业的数量是3个或4个，当它们是不对称的，当它们在随机环境中运行时，实质性的串通行为仍然盛行。相比之下，以人类为实验对象的实验文献一致发现，在没有明确沟通的情况下，他们实际上是无法协调的，除非是在最简单的情况下，有两个对称的代理，没有不确定性。
最令人担忧的是，这些算法没有留下任何协同行动的痕迹——它们完全是通过试错来学会串通的，对它们运行的环境没有事先的了解，彼此之间没有沟通，没有专门设计或指示来串通。这对竞争政策构成了真正的挑战。尽管在考虑政策举措之前还需要进行更多研究，但反垄断机构呼吁引起关注似乎是有充分根据的。
参考文献
卡尔瓦诺，E, G Calzolari, V Denicolòand S帕斯托雷洛(2018a)，”人工智能、算法定价和共谋，”CEPR讨论文件13405。
Calvano, E, G Calzolari, V Denicolòand S Pastorello (2018b)，“算法定价对竞争政策的影响?”“即将到来的产业组织审查。
陈，L, A Mislove和C Wilson(2016)，“亚马逊市场算法定价的实证分析”，在第25届国际万维网会议论文集， WWW'16，万维网会议指导委员会，第1339-1349页。
Ezrachi, A和M E Stucke(2015)，《人工智能与勾结:当计算机抑制竞争》，《牛津法学研究论文第18/2015号》，《田纳西大学法学研究论文第267号》。
哈林顿，J E, Jr(2018)，“制定自主定价代理人共谋的竞争法”，工作论文。
Schwalbe, U(2018)，“算法、机器学习和勾结”，工作论文。
Kühn K U和S Tadelis(2018)，“算法定价的经济学:勾结真的不可避免吗?””,工作论文。
尾注
唯一一起涉及算法定价的反垄断案件是美国和英国反垄断机构成功挑战一款定价软件，据称该软件旨在协调多个在线卖家的海报价格。参见《连线杂志》，美国诉Topkins, 2015年和CMA案件2015年第50223号。
例如，可以看到欧盟专员M. Vestager在2017年3月16日柏林举行的第18届德国联邦竞争大会上的讲话(“算法与竞争”)，以及联邦贸易委员会代理主席M. Ohlhausen在2017年5月23日纽约举行的Concurrences反垄断金融部门会议上的讲话(“我们应该害怕那些在夜里嘟嘟的东西吗?”)关于反垄断法与算法定价交叉的一些初步思考”)。2017年6月，经合组织主办了一场关于算法和串通的圆桌会议，2017年9月，加拿大竞争局发布了一份讨论文件，将算法串通的能力作为反垄断执法的一个主要问题(《大数据和创新:对加拿大竞争政策的影响》)。最近，英国CMA于2018年10月8日发布了一份关于“定价算法”的白皮书。最后，联邦贸易委员会关于竞争和消费者保护的第七届听证会于2018年11月13日至14日举行，焦点是“算法和人工智能的影响”。
这些模拟通常使用的交错价格模型与算法定价不太吻合(Calvano等人，2018a, 2018b)。
