学者们对人口密度及其对经济结果的影响的思考时间远远长于经济学家。公元200年左右，基督教神父德尔图良(Tertullian)在书中抱怨说，人口太多，“我们是世界的负担，资源几乎无法满足我们;我们的需求使我们紧张，抱怨无处不在，而大自然已经不能支持我们了。”人口与可用土地不匹配的负面影响是马尔萨斯分析的核心。最近，中国实行独生子女政策的原因是人们担心不断增长的人口很快会超过该国的自然资源，而类似的担忧促使印度和其他几个国家出台了不那么严厉的政策。这个问题甚至在2018年的电影《复仇者联盟:无限战争》(Avengers: Infinity War)中扮演了核心角色。在电影中，头号反派灭霸(Thanos)为了避免人口过剩带来的毁灭，实施了一个杀死一半人口的计划。2019年，唐纳德·特朗普在推特上写道:“我们的国家人满为患。”
要考虑当地地球物理资源是否足以支持人类居住或经济发展，最简单的方法就是从人口密度的角度来考虑。但稍作思考就会发现，这远非理想。土地在许多与经济活动相关的特征上差异巨大，因此，例如Île-de-France地区的100平方公里可以供养比青藏高原类似地区多得多的人口。
以前的文献对土地特征的变化做了特别的调整，例如通过计算每百万卡路里的农业生产潜力的人口(Galor和Özak 2016)。但是，影响土地适于居住或适于经济活动的一系列地理特征远远超出了农业生产力。靠近海岸线和海洋通航航道的陆地比不入海的陆地人口更密集，这表明入海使得陆地更有用(Mellinger et al. 2000)。同样，地形粗糙度、疟疾蚊子等疾病媒介的存在以及气候的其他方面都可能是决定土地质量的因素。
在我们最近的论文(Henderson et al. 2020)中，我们采用了一种系统的方法来评估土地质量，并根据土地质量测量的差异调整人口密度。我们将其命名为经质量调整的人口密度，并计算不同国家的人口密度，但在更大或更小的规模上也可以进行类似的分析。这一过程的第一步是推导出可以在一致和精细的尺度上测量的地理和气候特征的权重(经纬度四分之一度网格方格，全球陆地上大约有25万个这样的方格)。我们考察的特征包括农业生产力、生物群落、靠近大海、通航河流、大型湖泊和天然港口，以及地形粗糙度和海拔。通过研究这些特征对一个国家内人口分布的影响，我们得出了这些特征的权重。因此，我们的分析基于国家内部而不是国家之间的变化，因此能够避免任何可能由一个国家的气候或地理及其制度、人均收入或总体人口密度的潜在相关性所导致的偏差。
利用我们对地理特征权重的估计，我们为世界上的每个网格方格分配了一个质量度量。图1的下面板显示了这项工作的结果，汇总到国家一级。在这张地图中，每个国家的面积都是根据我们上面解释的质量标准进行调整的。为了便于比较，图中最上面的面板显示了每个国家的实际土地面积，但在这两种情况下，为了便于阅读，国家都略为缩小。有几项比较是惊人的。质量调整扩大了美国的规模，因为美国的平均土地质量高于世界平均水平，而它大幅缩小了邻国加拿大的土地质量。西欧国家的规模大大扩大，而撒哈拉以南非洲国家的规模则在缩小。丹麦、爱尔兰、荷兰、克罗地亚和英国扩张得最多，因为它们的平均土地质量估值最高。
图1国家级质量调整区域
A.按陆地面积划分的国家
B.按质量调整区域划分的国家
我们分析的第二阶段将一个国家的实际人口与我们的预期进行比较，如果按照土地质量重新分配当前世界人口——也就是说，如果每个经质量调整的地区的人口在各地都相同。结果如图2所示，其中蓝点表示拟合总体，红点表示实际总体。请注意，这个数字只涵盖了80个人口最多的国家。在蓝点右侧的红点所在的国家，经质量调整后的人口密度高于世界平均水平，点与点之间的距离显示了不匹配程度的比例(对数刻度)。同样，红点位于蓝色区域左侧的国家，其质量调整后的人口密度低于世界平均水平。该数据显示，尽管中国和印度的人口数量都超过了土地质量分配的数量，但印度的不匹配程度要高得多。澳大利亚、新西兰、爱尔兰和乌拉圭的人口都远远低于根据土地质量分配的人口。荷兰，通常被认为是一个人口异常密集的国家，实际上在质量调整后的人口密度方面略低于世界平均水平。如果根据图2重新分配世界人口，最大的绝对赢家将是澳大利亚(增加6.31亿)、美国(4.78亿)和阿根廷(3.38亿)，而最大的输家将是印度(减少10.6亿)、中国(8.34亿)和巴基斯坦(1.67亿)。
图2适合人口的前80个国家
最后，我们研究了经质量调整的人口密度和人均收入之间的关系，发现了令人惊讶的结果。图3A在散点图中绘制了用传统方法测量的人口密度和人均收入的对数之间的关系。如果我们用一条直线来表示这个数据，它是平坦的，斜率与零相差不大。相比之下，如图3B所示，经质量调整的人口密度的对数与人均收入之间存在显著的负相关关系。对于固定数量和质量的土地，一个国家的富裕程度翻倍，其人口就会减少30%。这是一个新的发现，只有当人们根据土地质量调整人口密度时才会发现。
图3密度和人均GDP
A.传统人口密度和人均GDP
B.经质量调整的人口密度和人均GDP
在Henderson等人(2020)中，我们进一步调查了这一发现。我们首先要问的是，是否可以将其作为一个简单马尔萨斯机制的证据:人口相对于经质量调整的土地数量较多的国家之所以贫穷，仅仅是因为资源拥挤。然而，我们发现，即使对资源在生产中发挥的作用进行了慷慨的估计，这种渠道也不足以解释在数据中观察到的负面关系的规模。
作为资源拥挤故事的另一种选择，我们关注当前富国与穷国的不同人口历史。我们表明，我们在现代数据中观察到的收入与经质量调整的人口之间的相关性，主要是过去200年人口增长的结果，而不是由于穷国的人口与经质量调整的土地的比例一直很高。换句话说，自现代经济增长开始以来，目前贫穷国家的人口增长平均要比目前富裕国家快得多。在旧世界国家尤其如此，在过去的500年里，土著人口没有流离失所。这又归因于富国向穷国迅速转让卫生技术，主要是在第二次世界大战后(见Acemoglu和Johnson, 2007年)。健康奇迹——即预期寿命的快速增长——比收入增长奇迹要频繁得多。这是一场人道主义的胜利，但它导致发展较晚的国家在人口转型过程中人口增长的倍数超过了那些发展较早的国家，后者构成了今天富裕国家的大部分。
参考文献
Acemoglu, D和S Johnson(2007)，“疾病与发展:预期寿命对经济增长的影响”，政治经济学杂志115(6): 925 - 985。
Galor, O和Ö Özak(2016)，“时间偏好的农业起源”，美国经济评论106(10): 3064 - 3103。
亨德森，J V, A Storeygard和D N Weil(2020)，“质量调整人口密度”，NBER工作文件28070。
梅林杰、J D萨克斯和J L盖洛普(2000)，《气候、沿海邻近性和发展》，载于克拉克、G L、M P费尔德曼和M S格特勒(编)，牛津经济地理手册:169 - 194。
