每个社会都存在收入不平等。这其中有多少是合法的政策目标?答案显然取决于我们的道德上可接受的收入分配概念的基础原则。衡量道德上不可接受的不平等的一种方法是通过两个步骤的过程。首先，我们建立了一个理想的或规范的收入分配，它满足关键的伦理原则。其次，我们为理想和实际之间的距离应用一个度量。这两个步骤本质上都是规范的。第一步尤其如此，这需要深入我们的道德直觉以及我们对合法和不合法结果和过程的概念化。
即使对那些认为理想是收入完全平等的人来说，应该清楚的是，由于若干原因，包括试图重新分配的激励效应，这种理想在实践中是不可行或不可取的。诺贝尔奖得主Mirrlees(1971)的贡献提出了一个框架，在这个框架中，结果平均主义的理想可以与激励约束相协调。然而，大量文献认为，除了激励问题之外，收入平等不应成为努力追求的理想，而激励问题将出现在任何朝向任何规范的再分配尝试中。
这一思路源于罗尔斯(1971)和德沃金(1981a, 1981b)的工作，在约翰·罗默(1998)的工作中，通过区分“环境”和“努力”作为收入的决定因素，得以具体化。环境是指那些不受个人控制的因素，如种族、性别、父母的财富等等，1而努力是为了描述个人控制的那些因素，这些因素反过来又会影响收入。收入变化中可以归因于环境的那部分被认为是“机会不平等”或不公平不平等程度的量化指标。换句话说，收入的范数分布是在各种情况类型中使平均收入相等的分布。然后，分解技术提供距离的度量，然后这些度量可以应用到数据中，得出不同国家和不同时间的不公平不平等的度量。这些方法相对容易实施，这也许解释了为什么现在有一个真正的小型行业在进行这种计算(例如，参见Roemer和Trannoy 2015年的调查)。
在区分收入的合法和不合法变化方面，将环境和努力区分开来的直观力量是非常清楚的，由此得出符合直觉的收入的规范分布。但在涉及收入分配的问题上，这并不是唯一起作用的道德直觉。想象一下你正在排队喝汤。当穷人慢慢地向你走来，你伸手端上汤时，你被告知，你面前的破坏性结果是努力的结果，而不是环境的结果，你之前的人在生活中有一个“好的开始”，但因为他或她自己的选择而“搞砸了”。你会缩回你的手，不把汤送出去吗?如果不是，那么很明显，其他一些道德直觉正在打断机会平等的论点——我们称之为“免于贫困”的要求。
换句话说，规范的收入分配应该抓住两种基本的道德直觉。一方面，个人应该为自己控制范围内的决策负责。然而，另一方面，极端结果应该有一个底线。收入分配中不可接受的差距的总体衡量，我们可以称之为不公平的不平等，因此应该调和机会平等而且免于贫困。我们最近的工作就是致力于这项任务(Hufe et al. 2018)。
从概念上讲，我们构建收入的范数分布如下。我们首先把所有在贫困线以下的人都提高到贫困线。当然，这就提出了实现这一目标的资源从何而来的问题。我们明确指出，通过对超过贫困线的收入的盈余减去贫困线的收入按比例征税来筹集这些资金。这也保持了总体平均收入。如果我们就此打住，从那些只关心某些人入不敷出所导致的不平等的人的角度来看，仍然存在的不平等被认为是公平或合法的。但这仍然可能使一些人相对于其他人处于不利地位，这是基于他们无法首先影响的因素。因此，在下面我们修改由此产生的无贫困分配，以满足机会平等的理想。也就是说，我们根据不同的环境类型，通过按比例增加或减少所有超过贫困线的收入，来平衡不同环境类型的平均收入。同样，这不会改变总体的平均收入。
给定相对于观测分布的理想范数分布，下一个问题是关于两者之间的距离度量。文献已经提出了许多可能性(如Magdalou和Nock 2011)。我们在这里关注一个类似于不等式度量的广义熵类的族，在我们的经验计算中，我们强调了这个族的一个特定成员，它与众所周知的平均对数偏差(MLD)度量密切相关。我们对不可接受的或不公平的不平等的度量是观察到的分布和上面用MLD度量构造的理想范数分布之间的距离。
我们利用2011年欧盟- silc的25-59岁个人数据，对31个欧洲国家的总体不平等和不公平不平等进行了评估。我们使用(i)生理性别，(ii)移民背景，(iii)父母的教育状况，(iv)父母的职业状况。类别的交集定义了36种环境类型。对于贫困线，我们使用的是特定国家平均可支配家庭收入的60%，即欧洲特定国家的“处于贫困风险”线。2我们还提供了1969-2012年美国的时间序列估计，使用个人PSID数据(也包括25-59岁)，贫困线固定在特定年份相当于可支配家庭收入中位数的60%(详情见Hufe等人2018年)。
图1展示了31个欧洲国家的完全不公平的不平等。我们发现，平均17.6%的不平等是不公平的——也就是说，它可以用违反机会平等和免于贫困的自由来解释。不公平的不平等现象在立陶宛、意大利和罗马尼亚最为普遍，分别为0.066(27.9%)、0.063(31.6%)和0.060(29.0%)。从我们的标准立场来看，收入分配最公平的国家是荷兰(0.007,7.0%)、芬兰(0.011,9.3%)和挪威(0.011,12.5%)。
图131个欧洲国家完全不公平
笔记:灰色条表示不公平的不平等;黑色叉表示根据MLD度量的完全不平等。垂直的红线表示不公平不平等的未加权国家平均值。
图2显示了美国不公平的不平等随时间的演变。灰线表示我们对不公平不平等的基线测量，而黑色叉叉再次表示MLD测量的完全不平等。从1969年的0.023(16.6%)，到2012年达到了0.130(32.6%)。完全不平等和不公平不平等的共同运动显示了一个有趣的模式。直到1980年，完全不平等和不公平不平等都相对稳定。1980年代和1990年代初的特点是不平等大幅度增加，从1980年的0.173上升到1995年的0.237。然而，这些增加与违反机会平等或免于贫穷的自由的情况关系不大。在此期间，在有充分记录的不平等水平上升中(Piketty等人，2018年)，只有39%可以归因于不公平的加剧。1995年以后，总不平等程度在2012年进一步增加到0.398。然而，与前一时期相比，52%的不平等增加可以归因于不公平的增加。 Unfair inequality in the US substantially exceeds the corresponding levels of the most unjust European societies (such as Italy and Lithuania) in the last periods of observation.
图2美国不公平不平等的演变
笔记:灰色线表示不公平的不平等;黑色叉表示根据MLD度量的完全不平等。
不平等的不公平在多大程度上可以归因于它的两个组成部分——机会平等和免于贫困?我们不能把所有不公平的不平等都清楚地分配给脱贫或机会平等，因为它们在一定程度上是重叠的。但我们可以推导出上界和下界(Hufe等人在2018年提供了技术细节)。如图3和图4所示，我们的基线结果是由机会平等和免于贫困的比例几乎相等所驱动的。但是，这确实表明，仅仅依靠机会平等作为衡量标准将严重低估一个社会的不公平程度。
图331个欧洲国家的机会平等和摆脱贫穷的自由对不公平不平等的贡献
笔记: LB-Lower绑定;UB-Upper绑定。深灰色的条形图显示的是由于对贫困自由的侵犯而造成的不公平的不平等;浅灰色条表示由于违反机会平等而造成的不公平不平等。垂直的红线分别表示未加权的国家平均值。黑色叉表示根据MLD度量的完全不平等。
图4随着时间的推移，机会平等和摆脱贫困的自由对美国不公平不平等的贡献
笔记: LB-Lower绑定;UB-Upper绑定。蓝线表示因侵犯脱贫自由而造成的不公平不平等;红线表示由于违反机会平等而造成的不公平不平等。黑色叉表示根据MLD度量的完全不平等。
在我们的论文中，我们展示了我们的结果对许多变化都是稳健的，包括观测到的和范数分布之间的距离的替代度量、替代贫困阈值和替代范数分布。有趣的一点是，我们的不公平衡量标准对收入分配底层的变化比对顶层的变化更加敏感。但我们的中心点依然存在。我们对不公平不平等的新衡量方法，将机会平等和没有贫困的理想协调起来，同时将两者视为政策干预的共同平等理由，可以为收入分配的规范结构及其演变提供根本性的见解。
参考文献
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切蒂，R, N亨德伦，M R琼斯和S R波特(2018年)，”美国的种族和经济机会VoxEU.org, 6月27日。
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Hufe, P, R Kanbur和A Peichl(2018)，“衡量不公平的不平等:协调机会平等和摆脱贫困的自由”，CEPR讨论文件12989。
Magdalou, B和R Nock(2011)，“收入分配和可分解的分歧措施”，经济理论杂志146(6): 2440 - 2454。
Mirrlees, J A(1971)，“最优所得税理论的探索”，经济研究综述38(2): 175 - 208。
皮凯蒂，T, E赛斯和G祖克曼(2018)，《分配国民核算:美国的方法和估计》，经济学季刊，即将到来的。
Ravaillon, M和S Chen(2017)，“全球贫困的重新审视， VoxEU.org, 9月15日。
罗尔斯,J (1971),《正义论》剑桥:哈佛大学出版社贝尔纳普出版社。
罗默，J E (1998)，平等的机会，剑桥:哈佛大学出版社。
Roemer, J E和A Trannoy(2015)，“机会平等”，在A B Atkinson和F Bourguignon(编)，收入分配手册2: 217 - 300。
尾注
参见VoxEU最近的专栏切蒂等人(2018)而且阿莱西纳等人(2017)相关讨论。
也参见最近的Ravaillon和Chen的VoxEU专栏(2017)，对贫困的不同概念进行了讨论。
